標準砝碼測量不確定度評定

1.測量方法（依據JJG99-2006）  采用單次替代法，通過標準天平替代接收標準砝碼于被檢砝碼的質量信息，輸出標準砝碼于被檢砝碼的質量量值，然后行比較。  整個比較的過程由2人各檢定1次，取2次結果的算術平均值作為zui終結果。

2.數學模型  根據規程提供的算術公式，被檢砝碼的折算質量值為

式中：mA*------被檢砝碼的折算質量,

mg;  mB*------標準砝碼的折算質量值,

mg; VA-------被檢砝碼的體積

VB-------標準砝碼的體積  

ρk------檢定室內實際空氣密度

ρ1.2------約定的標準空氣密度

LA-------被檢砝碼的平衡位置

LB-------標準砝碼的平衡位置  

LBr-------稱盤上同時放有標準砝碼和測分度值的標準小砝碼時的平衡位置

mr*------測天平分度值所用的標準小砝碼的折算質量

mw*------為使天平平衡所添加的標準小砝碼的質量  為了書寫方便，本文折算質量的表示省略*號，并作如下簡化： 設mρ=(VA-VB)(ρk-ρ1.2) 

LA－LB＝L2  則mY＝(mr/L1)/L2  得     mA＝mB＋mρ±mY±mW                    

(2) 3方差與靈敏系數 根據（2）式，可由  []() 22 2/ciiufxu x=??? u2(mA)＝C2((mB)u2(mB)＋C2(mp)u2(mp)＋c2(mY)u2(mY)＋c2(mW)u2(mW)(4)  u2(mA)＝u2(mB)＋u2(mp)＋(L2/L1)2u2(mr)＋(-mr·L2/L12)2u2(L1)  ＋(mr/L1)2u2(L2)＋u2 (mW)(5) 

以1kg標準砝碼為例:  被測量（輸出量）：三等1砝碼、規程給出該砝碼質量允差為±15mg，質量擴展不確定度為4mg。 標準量（輸入量）：二等1kg砝碼，該砝碼質量允差為±5mg，質量擴展不確定度為2mg。為了方便，假設其折算質量修正值為。  

衡量儀器：采用①3級天平，zui稱量1kg，名義分度值0.5mg,測分度值的標準小砝碼為等5mg，修正值0.006mg，質量擴展不確定為0.004mg。  

檢定數據：  檢定員1 L2＝LA－LB＝3.2（分度）,L1＝LBr－LB＝4.0（分度）,mr＝2.006mg 檢定員2 L2＝LA－LB＝3.0（分度）,L1＝LBr－LB＝4.2（分度）,mr＝2.006mg 以檢定員1的數據行分析。 4標準不確定度覽表  標準不確定度 分量u(xi)  

不確定度來源 標準不確定度值 u(xi)(mg)  靈敏系數    不確定度貢獻    u(mB) 標準砝碼引入 0.167  1 0.167 u(mρ) 空氣浮力引入 0.11 1 0.11 u(mr)  砝碼替代秤量引入 0.26  ±1  0.26    標準量與被檢量比較時添加標準小砝碼引入  0.0013  ±1  0.0013    5標準不確定度分量  

5.1標準砝碼引人的標準不確定度分量u(mB)  二等1kg砝碼質量擴展不確定度為2mg，正態分布，置信概率為99.73%，含因子k＝3，  ()mg mub167.03/15.0=′=  注：文中擴展不確定度為規程中質量總不確定度。 5.2空氣浮力引人的標準不確定度分量u(mρ)  ()()2.1rrr--=KBAVVm                                    

(6) ()()()()()()()KKBBAAucucucuVVVVmrrr2222222++=                  

(7)  估算本實驗室由空氣浮力引人的zui誤差。 查得制造二等千克組砝碼材料為奧氏體不銹鋼，材料密度為7.80～7.90g/cm3,三等千克組砝碼的材料有不銹鋼也有鋼合金，鋼合金材料密度為8.4g/cm3,取偏離量zui的7.80～8.40g/cm3來分析。砝碼質量mA與mB分別取zui值與zui小值,mA=1000.005g,mB=999.996g    c(L1) =c

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