天平掛砝碼簡化檢定時的計算分析

JJG98-2006《機(jī)械天平》檢定規(guī)程中的5.3.6條“檢定機(jī)械掛砝碼組合誤差”，規(guī)定了掛砝碼的檢定程序和計算公式等，并且根據(jù)機(jī)械掛砝碼裝置中各掛砝碼的組合方式，允許作適當(dāng)?shù)暮喕瘷z定處理。由于在檢定機(jī)械加砝碼組合誤差的過程中，將天平的橫梁不等臂性誤差帶入檢定結(jié)果中，當(dāng) 時，Y忽略不計；當(dāng) 時，應(yīng)相應(yīng)考慮其影響。機(jī)械加砝碼組合誤差等于其加砝碼組合的修正值，符號相反。機(jī)械加砝碼組合修正值的計算公式為

以TG328A為例，該天平計量性能檢測結(jié)果為:ep=e標(biāo)=0.1mg，Y=6.8分度，計算其測量范圍為(1～200)g的掛砝碼的組合修正值(10mg～900mg參照1g～9g的計算方法)，如表1所示。

<CTSM>表1測量范圍為(1～200)g的掛砝碼的組合修正值</CTSM>

1.掛砝碼測量范圍為(1～40)g的計算公式:

K*Aj=K*Bj-(Ij-I0)e標(biāo)(當(dāng) 時，Y忽略不計)

式中:4g掛砝碼的修正值計算時需注意，不能簡單使用K*A1g+K*A3g得到，因?yàn)門G328A型天平掛砝碼的組合方式為:1、1*、2、5組合方式。3g的組合為:1g+2g；4g的組合為:1g+1*g+2g。若使用K*A1g+K*A3g計算4g掛砝碼的修正值，可以看出重復(fù)使用了1g掛砝碼的修正值，因此引入了計算誤差。解決方法:檢定1g掛砝碼時得到Δm1g=K*A1g，檢定2g掛砝碼時得到K*A2g，因此Δm1*g=K*A2g-K*A1g(2g砝碼是1、1*組合)，檢定3g掛砝碼時得到K*A3g，因此Δm2g=K*A3g-K*A1g(3g砝碼是1、2組合)，則K*A4g=Δm1g+Δm1*g+Δm2g(4g砝碼是1、1*、2組合)。

對于6g、7g、8g掛砝碼的修正值計算較簡便，即

K*A6g=K*A5g+K*A1g

K*A7g=K*A5g+K*A2g

K*A8g=K*A5g+K*A3g

注:簡化檢定10mg～40g掛砝碼時，各砝碼的修正值計算可參照以上方法和公式計算。

2.掛砝碼測量范圍為(50～90)g的計算公式:

注:計算K*A60g、K*A70g、K*A80g的過程中，使用了K*A50g的數(shù)據(jù)，已經(jīng)考慮了天平的橫梁不等臂性誤差Y的影響， ，故在行60g、70g、80g掛砝碼修正值計算時，對天平的橫梁不等臂性誤差Y的影響應(yīng)酌情考慮以上因素。

3.掛砝碼為100g的計算公式:
 

4.掛砝碼為200g的計算公式:

K*A200g=K*B200g-(I200g-I0)e標(biāo)+YeP

依據(jù)上述公式分別計算出各掛砝碼修正值，如表1所示。

根據(jù)檢定規(guī)程的規(guī)定:克組及全量掛砝碼組合誤差為±5分度(0.5mg)，從表1的計算結(jié)果可以看出，該天平的克組及全量掛砝碼組合誤差是的。

那么，對于JJG98-2006之3.2.2條款中“注:對于具有機(jī)械加碼裝置的天平，掛砝碼應(yīng)掛在天平加碼裝置上行檢定。檢定結(jié)果的zui允許誤差應(yīng)不于相應(yīng)掛砝碼組合誤差與相應(yīng)的橫梁不等臂性誤差的總和”，應(yīng)如何理解和應(yīng)用呢?仍以TG328A為例，當(dāng) 時，不等臂性誤差Y忽略不計，對于Ij-I0的值來說(以分度為單位)，g組砝碼的允差為±5分度，(1～40)g的掛砝碼均未差。當(dāng) 時，應(yīng)考慮相應(yīng)不等臂性誤差Y的影響。例:對于90g掛砝碼，其掛砝碼組合誤差與相應(yīng)的橫梁不等臂性誤差的總和為: ；若考慮90g標(biāo)準(zhǔn)砝碼的組合修正值(0.17mg=1.7分度)，則實(shí)測90g掛砝碼的誤差為:I90g-I0-KB90g=9.1-(-0.4)-1.7=7.8分度<8.1分度，未差。

由以上分析可以看出:(1)JJG99-2006《砝碼》檢定規(guī)程之1.4規(guī)定:“用于檢定衡量儀器的砝碼，如果檢定過程中使用該砝碼的實(shí)際質(zhì)量值，則其擴(kuò)展不確定度應(yīng)不得過儀器在該載荷下的zui允許誤差的1/3。如果檢定過程中使用該砝碼的標(biāo)稱值，則其zui允許誤差應(yīng)不得過儀器在該載荷下的zui允許誤差的1/3”。若使用F1等級砝碼作為檢定機(jī)械掛砝碼的標(biāo)準(zhǔn)砝碼，只有使用砝碼的實(shí)際質(zhì)量值才能滿足規(guī)程的要求，而不能使用其砝碼的標(biāo)稱值，否則，由標(biāo)準(zhǔn)砝碼引入的誤差將影響到檢定結(jié)果。(2)機(jī)械掛砝碼組合修正值的計算結(jié)果里并沒有天平橫梁不等臂性誤差的影響，通過公式計算已將其剔除。(3)建議將JJG98-2006之3.2.2的注解改為“注:對于具有機(jī)械加砝碼裝置的天平，待其計量性能后再行掛砝碼組合誤差的檢定，掛砝碼應(yīng)掛在天平加碼裝置上行檢定，掛砝碼組合修正值不能于其zui允許誤差。”