檢定砝碼用電子天平的選擇

引言
用于檢定砝碼的電子天平如何選擇？主要考慮何種技術(shù)參數(shù)？參數(shù)應(yīng)滿(mǎn)足何種要求？JJG99-2006《砝碼》檢定規(guī)程中規(guī)定：在測(cè)量砝碼質(zhì)量選擇衡量?jī)x器時(shí)，衡量?jī)x器的計(jì)量特性在行測(cè)量之前要已知。如果被檢砝碼行空氣浮力修正，則其合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度不得過(guò)被檢砝碼質(zhì)允許誤差值的六分之；如果被檢砝碼不行空氣浮力修正，則合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度不得過(guò)被檢砝碼允許誤差值的九分之。電子天平用于砝碼檢定，上面所指的衡量?jī)x器就是電子天平。天平的參數(shù)主要有秤量、分度值、重復(fù)性等參數(shù)，分度值又分為檢定分度值 e 和實(shí)際分度值 d，般情況下，e =10 d。不確定度到底與什么參數(shù)有關(guān)？其關(guān)系到底是什么？有什么簡(jiǎn)單可行的經(jīng)驗(yàn)公式？規(guī)程并沒(méi)有給出具體說(shuō)明，這給計(jì)量人員選擇天平帶來(lái)了困擾。下文從電子天平用于質(zhì)量秤量和砝碼質(zhì)量檢測(cè)兩個(gè)方面分析電子天平引入的不確定度與天平參數(shù)的關(guān)系。

1 電子天平的不確定度的計(jì)算
1.1 電子天平用于質(zhì)量稱(chēng)量的不確定度
以梅特勒 - 托利多電子天平 XP32001L 型為例，實(shí)際分度值為 100 mg，檢定分度值 e=10 d=1 g；
根據(jù) JJG1036-2008《電子天平》檢定規(guī)程；檢定分度數(shù) n=Max/e=32 000 g/(10×0.1)=32 000=3.2×10 4 ；根據(jù) JJG1036-2008 檢定規(guī)程準(zhǔn)確度等級(jí)的判定依據(jù)，天平的準(zhǔn)確度等級(jí)為Ⅱ級(jí)（高準(zhǔn)確度級(jí)）（e≥ 0.1 g，5×10 3 ≤ n ≤ 1×10 5 ）；其在 20 kg 稱(chēng)量點(diǎn)的允許誤差為 ±1.0 e=±1.0 g；假設(shè) m t 為被測(cè)物體的質(zhì)量，I t 為電子天平顯示檢定砝碼用電子天平的選擇的被測(cè)物體的質(zhì)量值；
則：m t = I tu（m t ） = u（I t ）由此可以得到這臺(tái)電子天平在稱(chēng)量 20 kg 的物體的質(zhì)量時(shí)，天平的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為u(m t )=1 g /  = 0.580 g = 580 mg顯然在用電子天平秤量物體的質(zhì)量時(shí)，電子天平是作為標(biāo)準(zhǔn)器使用的，其線(xiàn)性誤差是測(cè)量不確定度的主要來(lái)源。在證書(shū)沒(méi)有給出電子天平擴(kuò)展不確定度的情況下，可以用電子天平的允許誤差除以 作為電子天平的標(biāo)準(zhǔn)不確定度（即假設(shè)天平的線(xiàn)性誤差引入的不確定度符合均勻分布）。因電子天平允許誤差是與檢定分度值 e 密切相關(guān)的，因此選擇稱(chēng)量用的電子天平時(shí)，分度值是重要的參考指標(biāo)。

1.2 電子天平用于砝碼檢定時(shí)的不確定度
1.2.1 不確定度分析
在電子天平檢定砝碼質(zhì)量時(shí)（按照 JJG99-2006檢定規(guī)程用 ABA 方法檢定砝碼），假設(shè)被檢砝碼的
實(shí)際質(zhì)量值為 m t ，標(biāo)準(zhǔn)砝碼的實(shí)際質(zhì)量值為 m r ；電子天平顯示的被測(cè)砝碼的質(zhì)量值為 I t ；電子天平顯示的前后兩次標(biāo)準(zhǔn)砝碼的質(zhì)量值分別為 Ir1，Ir2 ；
電子天平在質(zhì)量為 m t 秤量點(diǎn)的示值誤差為 ε t ；電子天平在質(zhì)量為 m r 點(diǎn)的前后兩次測(cè)量的示值
誤差分別為 εt1，εr2 ，則It= m t + ε t ，Ir1= m r + εr1
，Ir2= m r + εr2Δm = I t  -(Ir1+ Ir2 )2=(m t  - m r )+ε t  -  (εr1+ εr2 )2
由于被檢砝碼與標(biāo)準(zhǔn)砝碼的標(biāo)稱(chēng)質(zhì)量相同，其質(zhì)量差很小，因此，天平在兩個(gè)砝碼質(zhì)量值處的示值誤差幾乎相同，即，ε r1  = ε r2  = ε t ，?? 內(nèi)統(tǒng)刊號(hào) CN31-1424／TB 2013/1 總233期所以 Δm = m t  - m r ， m t  = m r  +Δm

得到：
可見(jiàn)砝碼質(zhì)量的測(cè)量不確定度由標(biāo)準(zhǔn)砝碼的不確定度 u（m r ）和衡量?jī)x器（天平）的不確定度 u（Δm）組成。在檢定砝碼質(zhì)量時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)砝碼是標(biāo)準(zhǔn)器，電子天平只是配套設(shè)備。砝碼質(zhì)量檢定使用的是被檢砝碼和個(gè)標(biāo)準(zhǔn)砝碼比對(duì)的方法，實(shí)際測(cè)得的是被檢砝碼與標(biāo)準(zhǔn)砝碼的質(zhì)量之差，其中被檢砝碼和標(biāo)準(zhǔn)砝碼的標(biāo)稱(chēng)值相同，砝碼的質(zhì)量差值抵消了天平示值誤差對(duì)檢測(cè)結(jié)果的影響，所以在砝碼質(zhì)量檢定過(guò)程中電子天平線(xiàn)性誤差引入的不確定度并不是衡量?jī)x器不確定度的主要因素。

1.2.2 電子天平的不確定度 [ 即 u（Δm）] 的計(jì)算參考 JJG99-2006 檢定規(guī)程附錄 C《折算質(zhì)量檢測(cè)的不確定度計(jì)算》的方法行，以梅特勒 - 托利多 XP32001L 的電子天平檢定 20 kg 砝碼質(zhì)量為例。電子天平參數(shù)：秤量 32 kg ，實(shí)際分度值 d= 100 mg，檢定分度值e = 10 d = 1 g，重復(fù)性：80 mg；偏載誤差：300 mg。不確定度組成：
1）電子天平重復(fù)性引入的不確定度：u s =80 mg
2）對(duì)于標(biāo)尺分度值 d 的數(shù)字式衡量?jī)x器，由于分辨力引起的不確定度 u d 是：= 40.8（mg）天平的重復(fù)性中含了天平分辨力引入的不確定度。根據(jù) JJF1033-2008《計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)考核規(guī)范》：當(dāng)重復(fù)數(shù)據(jù)于分辨力引入的不確定度分量時(shí)，可以不考慮分辨力所引入的不確定度。所以，此處 u d的不確定度不應(yīng)再重復(fù)考慮（如果分辨力引入的不確定度于天平重復(fù)性引入的不確定度，則用分辨力引入的不確定度替代天平的重復(fù)性引入的不確定度）。3）對(duì)于偏載引起的不確定度 u E ：=17.3（mg）
其中：D 為天平按照相應(yīng)的檢定規(guī)程行偏載測(cè)量時(shí)值和小值之間的差，產(chǎn)品說(shuō)明書(shū)中此天平
的極限值為 300 mg。d 1 為估計(jì)的稱(chēng)盤(pán)中心到砝碼中心的距離，d 2 為秤盤(pán)中心到個(gè)角的距離，測(cè)量中認(rèn)為砝碼放置在偏離秤盤(pán)中心 1/5 處。

4）砝碼磁性引入的不確定度 u ma ：
如果砝碼滿(mǎn)足規(guī)程的要求，磁性引入的不確定度可假設(shè)為（即 u ma = 0）。
5）不確定度分量見(jiàn)表 1。
表 1 不確定度分量不確定度來(lái)源 重復(fù)性 u s 分辨力 u d 偏載 u E 砝碼磁性 u ma
不確定度分量值 80小于 u s 不應(yīng)重復(fù)考慮17.3 06）合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度 u ba [ 即 u(Δm)] 為= 82（mg）2 結(jié)果

1）電子天平用于砝碼質(zhì)量檢定的不確定度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于用于質(zhì)量稱(chēng)量的不確定度。
2）當(dāng)用于砝碼質(zhì)量檢定時(shí)，重復(fù)性分量是不確定度的主要來(lái)源，并且電子天平的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定
度與其重復(fù)性相差不。所以在選擇檢定砝碼用電子天平時(shí)應(yīng)主要考慮電子天平重復(fù)性參數(shù)。設(shè)電子天平的重復(fù)性為 s, 被檢砝碼的允許誤差為 ±MPE，則選擇天平時(shí)，可按如下的估算公式選擇電子天平：當(dāng)被檢砝碼行空氣浮力修正時(shí)：s < /6；
當(dāng)被檢砝碼不行空氣浮力修正時(shí)：s < /9。

3 電子天平選擇中的誤區(qū)
1）不能正確理解電子天平不同用途上的不確定度。不確定度與測(cè)量方法緊密聯(lián)系，必須具體問(wèn)題
具體分析。當(dāng)電子天平用于質(zhì)量的稱(chēng)量時(shí)，其不確定度來(lái)源主要為天平的線(xiàn)性誤差；當(dāng)電子天平用于
砝碼質(zhì)量檢定時(shí)，應(yīng)重點(diǎn)分析電子天平重復(fù)性引入的不確定度，而不是分析天平的線(xiàn)性誤差引入的不確定度。
2）當(dāng)機(jī)械天平升級(jí)為電子天平時(shí)，簡(jiǎn)單地認(rèn)為電子天平的檢定分度值要達(dá)到原來(lái)的機(jī)械天平的檢
定分度值，而不是從電子天平的不確定度上去分析計(jì)算選擇正確的參數(shù)，這樣會(huì)造成選擇的電子天平
的準(zhǔn)確度等級(jí)過(guò)高，升級(jí)成本過(guò)高。如檢定 20 kg、25 kg M1 等級(jí)砝碼，機(jī)械天平可選擇 50 kg, 分度值為 e = 100 mg 的天平，電子天平如果要達(dá)到同樣的檢定分度值 e =100 mg，則必須購(gòu)置實(shí)際分度值 d 為10 mg 的電子天平（因?yàn)?e =10 d）, 后者的格比前者高得多，所以是不經(jīng)濟(jì)的也是不必要的選擇。