"小知識"套裝砝碼為什么采用“1，2，2，5”的組合？

例如：1mg-200g套裝砝碼 

個數：23只(含200g2個，100g1個，50g1個，20g2個，10g1個，5g1個，2g2個，1g1個，500mg1個，200mg2個，100mg1個，50mg1個，20mg2個，10mg1個，5mg1個，2mg2個，1mg1個）

每架天平都配有套砝碼作為標準質量。請觀察下砝碼盒里的砝碼，砝碼的質量通常是：

①1，2，2，5，10，20，20，50，100克；

②10，20，20，50，100，200，200，500毫克。

從套裝砝碼的組合很容易看出，這是個有規律的“1，2，2，5”序列。為什么砝碼要采用這樣的序列組合呢？

物體的質量可以用天平測出。我們知道，被測物體的質量，可以通過與天平砝碼（質量已知的標準物）相比較來確定。因此，在測量所能達到的范圍內，被測物的質量可認為是些正整數的組合。在用天平稱量物體質量時，可采用“等量累積代替法”使用砝碼，使所需要的砝碼個數zui少。例如，25克就可以由20克和5克累積代替。不難發現，1～10以內的任何整數都可以由“1、2、2、5”四個數經過適當搭配累積（相加）而成。如3=2+1，4=2+2，7=5+2，8=5+2+1，9=5+2+2，因此，只要準備質量數分別是1克、2克、2克、5克四只砝碼，就可以滿足1～10克整數稱量的需要。同理，要稱100～900毫克范圍內100毫克整數倍的質量，只需要準備100毫克、200毫克、200毫克、500毫克四只砝碼。所以，砝碼盒內砝碼的質量都采用“1、2、2、5”序列。如果這盒砝碼的zui小砝碼是100毫克，zui砝碼是100克，那么這臺天平用砝碼稱量的度為100毫克，稱量范圍為100毫克～211克。這就是說，在這個度和稱量范圍內的任何數值的質量，都可由砝碼盒中的砝碼累積代替。如167.5克可由100克、50克、10克、5克、2克、500毫克的砝碼累積而成。這就保障了在測量范圍內，任何個質量數值都能由這些砝碼中的某幾個組合出來，使所需的砝碼數zui少。