如何區分與不的砝碼

1. 實驗室管理員有12枚同樣標度值的砝碼，其中有枚重量不的，管理員不小心把不的砝碼與的混在起了，從外觀看不出哪枚砝碼不，也不知道不砝碼比的重還是輕，只知道與砝碼重量有少許的差別。現在管理員準備用比較天平兩邊輕重的方法來找出不砝碼。為了稱出哪枚是不砝碼，至少要稱多少次？（需說明應用的系統理論，寫出解題步驟）

答：應用的系統理論是信息論。  考慮隨機事件“12枚同樣標度值的砝碼，其中有枚重量不”的概率P=1/12，  再考慮隨機事件“不砝碼比的重還是輕” 的概率P=1/2 上述兩事件是相互獨立的，同時發生的概率為P=1/24

上述兩事件的聯合不確定性，用信息量表示：24 1 2 log -  用天平稱量，可以減少不確定性，每次稱量兩個或兩堆（每堆中砝碼個數相同）有三個結果：輕，相等，重。各種可能出現的概率都是1/3，因此，每次稱量可以減少的不確定
性用信息量表示：3 1 2 log -  由此，可以推斷需要稱量的次數是 
(24 1 2 log -
)/(3 1 2 log -)=243log <273log=3